Тема 3.6: Черв’ячні передачі.

План

1. Призначення, будова, принцип роботи, застосування черв’ячних передач.

2. Матеріали і конструкції черв’яків і черв’ячних коліс.

3. Короткі відомості про геометрію черв’ячних передач. Кінематика і ККД черв’ячної передачі.

4. Сили, які діють у зачепленні.

5. Розрахунок черв’ячної передачі. Вибір основних параметрів та розрахункових коефіцієнтів. Тепловий розрахунок.

1. Призначення, будова, принцип роботи, застосування черв’ячних передач.

Черв’ячна передача – це трьохланковий механізм у якого дві рухомі ланки, одна з яких є черв’як 1, що має форму гвинта, а друга – черв’ячне колесо 2, яке нагадує зубчасте колесо з косими зубцями угнутої форми (рис. 6.1).

Черв’ячні передачі використовують для передачі обертального руху між валами, кут схрещування осей в яких складає 90˚. У більшості випадків ведучим є черв’як, тобто короткий гвинт з трапецевидною або близькою до неї різьбою.

Для облягання тіла черв’яка вінець черв’ячного колеса має зуби дуговидної форми, що збільшує довжину контактних ліній в зоні зачеплення.

Черв’ячна передача – зубчасто-гвинтова передача, рух в якій відбувається за принципом гвинтової пари.

Переваги.

1. Плавність та безшумність роботи.

2. Компактність і порівняно невелика маса конструкції

3.Можливість великого редуктування, тобто одержання великих передаточних чисел ( в окремих випадках в несилових передачах до 1000 ).

4. Можливість одержання самогальмівної передачі, тобто, яка допускає передачу руху тільки від черв’яка до колеса. Самогальмування черв’ячної передачі дозволяє виконати механізм без гальмівного пристрою, що попереджує зворотній рух колеса.

5. Висока кінематична точність.

Недоліки.

1. Відносно низький к.к.д. внаслідок ковзання витків черв’яка по зубам колеса.

2. Значне виділення тепла в зоні зачеплення черв’яка з колесом.

3. Необхідність використання для вінців черв’ячних передач дефіцитних антифрикційних матеріалів.

4. Підвищений знос і заїдання.

Використання. Черв’ячні передачі використовують при невеликих і середніх потужностях, які не перевищують 100 кВт. За допомогою черв’ячної передачі можна реалізувати велике передаточне число и = 7…100 і більше.

Використання передач при великих потужностях неекономічне через порівняно низький к.к.д. (0,70...0,85) і вимагає спеціальних мір для охолодження передачі, щоби попередити перегрів.

Черв’ячні передачі широко використовують в підіймально-транспортних машинах, тролейбусах і особливо там, де вимагається висока кінематична точність (ділильні пристрої верстатів, механізми наводки і т.п.).

Черв’ячні передачі, щоби запобігти їх перегріву бажано використовувати в приводах періодичної , а не безперервної дії.

рис

Рис. 6.1. Схема черв’ячної передачі

Черв’ячні передачі класифікують за такими ознаками:

- за формою поперечного перетину витків черв’яка у торцевій площині: архімедові ZA (рис. 6.2, а); конволютні ZN (рис. 6.2, б); евольвентні ZІ (рис. 6.2, в);

рис

Рис. 6.2. Схеми форм поперечного перетину витків

- за формою початкової поверхні черв’яка:

циліндричні (рис. 6.3, а);

8-1

глобоїдні (рис.6.3, б);

м468

рис

Рис. 6.3. Схеми форм початкової поверхні черв’яка

- за розміщенням черв’яка щодо колеса: з нижнім розміщенням (рис. 6.4, а); з верхнім розміщенням (рис. 6.4, б); з бічним розміщенням (рис. 6.4, в); з вертикальним валом черв’ячного колеса (рис. 6.4, г);

рис

Рис. 6.4. Схеми розміщення черв’яка

- за напрямком підйому гвинтової лінії: правий черв’як (рис. 6.5, а); лівий черв’як (рис. 6.5, б);

рис

Рис. 6.5. Схеми напрямків підйому гвинтової лінії черв’яка

- за числом заходів черв’яка (): однозаходні (рис. 6.6, а); двохзаходні (рис. 6.6, б); трьохзаходні (рис. 6.6, в); чотирьохзаходні (рис. 6.6, г);

рис

Рис. 6.6. Схеми числа заходів черв’яка

- за конструкцією корпуса:

відкриті (рис. 6.7, а);

tornillo_sinfin_corona_07

закриті (рис. 6.7, б).

-редуктор-e1369997205363

рис

Рис. 6.7. Схеми передач за конструкцією корпуса

2. Матеріали і конструкції черв’яків і черв’ячних коліс.

До матеріалів черв’ячної передачі ставляться такі вимоги, як високі антифрикційні властивості, стійкість проти спрацювання і до заїдання. Тому виготовляють черв’яки, як правило, з якісних конструкційних сталей 40, 45, 50, 40Г2, а у відповідальних передачах – із легованих сталей 40Х, 40ХН, 35ХГСА, 12ХН3А, 38ХЮ та інших і термообробляють до твердості з подальшим шліфуванням і поліруванням робочих поверхонь витків. Вінці черв’ячних коліс виготовляють: при швидкості ковзання із чавуну СЧ15, СЧ18 або пластмас чи деревно-шарових пластиків; при середніх швидкостях ковзання із алюмінієвих бронз БрА10Ж4Н4, БрА9Ж3Л та інших і латуні; при швидкостях ковзання із олов’яних бронз БрО10Н1Ф1, БрО10Ф1 та інших. Швидкість ковзання (рис. 7.8) рівна . Орієнтовне значення швидкості ковзання можна визначити за формулою:

, (6.1)

де - кутова швидкість черв’яка, рад/с; - крутний момент черв’ячного колеса, Нм.

рис

Рис. 6.8. До визначення швидкості ковзання

У більшості черв’яки виготовляють заодно з валом (рис. 6.9, а) і лише у рідких випадках насадними (рис. 6.9, б). З метою економії кольорових металів (бронзи і латуні) черв’ячні колеса виготовляють складеними з двох частин вінця і сталевого або чавунного центра (рис. 6.9 в). Чавунні колеса виконують суцільними (рис. 6.9, г).

рис

Рис. 6.9. Конструктивні схеми черв’яка і черв’ячного колеса

Критерієм роботоздатності черв’ячного зачеплення є міцність при згині і контактній деформації зубців черв’ячного колеса, найслабшого елемента у черв’ячній передачі, яка оцінюється відповідним вибором допустимих напружень. Допустимі контактні напруження визначаються за формулою

, (6.2)

де - допустиме контактне напруження для бази випробувань ; - коефіцієнт довговічності, який визначається:

, (6.3)

де - еквівалентне число циклів навантаження зубців черв’ячного колеса за строк роботи передачі. Коефіцієнт довговічності обмежується значеннями .

Допустимі напруження на згин визначаються за формулою

, (6.4)

де - допустиме напруження на згин для бази випробувань ; - коефіцієнт довговічності, який визначається:

, (6.5)

Рекомендації щодо граничних контактних напружень і граничних напружень згину наведені в літературі з деталей машин.

Нарізання черв’яків та черв’ячних коліс

Архімедові черв’яки подібні ходовим гвинтам з трапецеїдальною різьбою. Основними засобами їх виготовлення є:

1) нарізання різцем на токарно-гвинторізному верстаті – цей засіб точний, але малопродуктивний ;

2) нарізання модульною фрезою на різьбофрезерному верстаті – засіб більш продуктивний.

Роботоздатність черв’ячної передачі залежить від міцності та шорсткості гвинтової поверхні різьби черв’яка, тому після нарізання різьби та термообробки черв’яки часто шліфують, а в окремих випадках полірують. Архімедові черв’яки використовують і без шліфування різьби, так як для шліфування їх вимагають круги фасонного профілю , що ускладнює обробку. Евольвентні черв’яки можна шліфувати плоскою стороною круга на спеціальних черв’ячно-шліфувальних верстатах.

Черв’ячні колеса частіше всього нарізають черв’ячними фрезами, причому черв’ячна фреза повинна бути копією черв’яка, з яким буде зціплюватись черв’ячне колесо. При нарізанні заготовка колеса і фреза роблять такий же взаємний рух, який будуть мати черв’як та черв’ячне колесо при роботі.

3. Короткі відомості про геометрію черв’ячних передач. Кінематика і ККД черв’ячної передачі.

Основний геометричний параметр черв’ячної передачі є модуль , де - осьовий крок витків черв’яка. Для черв’яка він є осьовим , для колеса - торцевим (). Значення модулів стандартизовані. Для визначення геометричних розмірів черв’ячної передачі потрібно мати: q - коефіцієнт діаметра черв’яка () і число зубців колеса (). Значення - стандартизовані, а і має бути .

Рис. 6.10. Геометричні розміри черв’ячної передачі

Для передач з параметрами початкового черв’яка за ГОСТ 19036-81 (який встановлює кут профіля витка черв’яка α = 20°, коефіцієнт висоти головки витка h_a*=1,0 і коефіцієнт радіального зазору c*= 0,2) розміри черв’ячної передачі (рис. 6.10) визначаються за формулами.

Міжосьова відстань передачі . (6.6)

Розміри нарізної частини черв’яка:

1521548

- ділильний діаметр ;

- діаметр вершин витків ;

- діаметр западин ; (6.7)

- довжина нарізної частини черв’яка ,

де с₁, с₂ – коефіцієнти, які приймаються: = 11 і = 0,06 при =1 і 2 ,

= 12,5 і = 0,09 при = 3 і 4.

Розміри зубчатого вінця колеса:

1463635273foto1_big

- ділильний ;

- діаметр вершин зубів ;

- діаметр западин ; (6.8)

- найбільший діаметр ;

- ширина зубчатого вінця при = 1 і 2;

при = 3 і 4.

Ділильний кут підйому лінії витка черв’яка (рис. 6.11)

. (6.9)

рис

Рис. 6.11. До визначення кута підйому лінії витка черв’яка

ККД черв’ячної передачі, визначається за формулою:

, (6.10)

де - ділильний кут підйому гвинтової лінії витка черв’яка; - приведений кут тертя пари черв’як-колесо, визначається , де - коефіцієнт тертя пари черв’як-колесо.

4. Сили, які діють у зачепленні.

У черв’ячних передачах діють колові, радіальні та осьові сили.

Для зачеплення черв’ячної передачі виконуються рівності (рис. 6.12)

; ; , (6.11)

де і , і , і - сили в зачепленні, відповідно колові, радіальні та осьові на черв’яку і черв’ячному колесі, які визначаються:

; ; . (6.12)

Рис. 6.12. Схема сил у зачепленні черв’ячної передачі

м120

Для розрахунку черв’ячних передач на втому при згині заміняємо зуб черв’ячного зубчастого колеса (рис.6.13,а) на еквівалентний зуб циліндричного зубчастого колеса (рис.6.13,б), розміри якого визначаються через модуль т.

рис

Рис.6.13. Розрахункова схема зуба на згин

Тому подібно до зубчастої циліндричної передачі можна отримати формули для розрахунку черв’ячних передач на втому при згині.

Для перевірочного розрахунку:

(6.13)

де - коефіцієнт форми зуба черв’ячного колеса, вибирається за еквівалентним числом зубців (); - коефіцієнт перекриття зубців; - коефіцієнт нахилу зубів; - коефіцієнт навантаження при згині, визначається за формулою , де - коефіцієнт розподілу навантаження між зубцями; - коефіцієнт розподілу навантаження по ширині вінця колеса; - коефіцієнт динамічності навантаження.

Для проектного розрахунку:

, (6.14)

де - коефіцієнт ширини зубчастого вінця.

Щоб забезпечувати потрібну міцність зубців при згині максимальним навантаженням, необхідно виконувати таку умову:

. (6.15)

Розрахункові формули перевірочних і проектних розрахунків черв’ячних передач на втому при контактній деформації можна отримати подібно до циліндричних передач. Для цього необхідно черв’ячну передачу замінити еквівалентною зубчастою циліндричною передачею (рис. 6.14), де черв’як – це рейка, а черв’ячне колесо - це зубчасте циліндричне колесо.

рис

Рис.6.14. Схема заміни черв’ячної передачі еквівалентною циліндричною передачею

Для перевірочного розрахунку:

, (6.16)

де - безрозмірний коефіцієнт, який враховує форму спряжених поверхонь витка і зубця; - коефіцієнт, який враховує механічні властивості матеріалів черв’ячних коліс: - для чавунних черв’ячних коліс і - для бронзових і латунних черв’ячних коліс ; - коефіцієнт сумарної довжини контактних ліній спряжених витків і зубців; - коефіцієнт навантаження, визначається ,

де - коефіцієнт розподілу навантаження по довжині зуба; - коефіцієнт динамічності навантаження.

Для проектного розрахунку:

(6.17)

де - розрахунковий коефіцієнт, приймається: - для чавунного зубчастого вінця і - для бронзового або латунного зубчастого вінця.

Попереднє значення розрахункового модуля черв’яка і черв’ячного колеса знаходиться

. (6.18)

Значення розрахункового модуля черв’яка і черв’ячного колеса округляють до стандартного значення , частіше в сторону збільшення, за СТ СЕВ 267-76.

Щоб забезпечувати потрібну контактну міцність зубців при максимальному навантаженні, необхідно виконувати таку умову:

. (6.19)

Розрахунок черв’яка на жорсткість.

Перевірка черв’яка на жорсткість виконується при симетричному розміщенні нарізної частини черв’яка відносно опор (рис. 6.15).

Рис. 6.15. Розрахункова схема черв’яка

Стрілу прогину f визначають за формулою:

, (6.20)

де - результуюча радіальна сила на черв’як, яка рівна

. (6.21)

Тут і - відповідно колова і радіальна сили на черв’яку; - відстань між опорами, приймається ; Е - модуль пружності матеріалу черв’яка (для сталей ); - осьовий момент інерції черв’яка, ; - допустима стріла прогину черв’яка,

Тепловий розрахунок.

Тепловий потік, який виділяється у безперервно працюючій передачі визначається

, (6.22)

де - потужність на валу черв’яка.

Для змонтованого на плиті або рамі редуктора, максимальний тепловий потік, що відводиться в умовах природного охолодження визначається

(Вт), (6.23)

де - коефіцієнт теплопередачі корпуса; - максимально допустима температура мастила; - температура навколишнього повітря; – повна площа бічної поверхні охолодження корпуса редуктора, , (В, С і Н орієнтовно знаходяться з компоновки редуктора); = 0,25...0,30 – коефіцієнт, який враховує відвід тепла від редуктора в фундаментну плиту або раму.

Рис. 6.16. Розрахункова схема корпуса передачі

Якщо в розрахунках отримаємо , тоді природне охолодження редуктора забезпечується, при необхідно збільшити поверхню охолодження – оребренням, або передбачити примусове охолодження – повітряне або рідинне.